1/2^-1+1/3^-1+1/4^-1+1/5^-1+...+1/19^-1+1/20^-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 12:59:19

2的平方减1分之1

你打好一点嘛，题目应为1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+……+1/(20^2-1).
原式=1/3+1/8+1/15+……1/399=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)……+1/(19*21)=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/19-1/21)/2=(1+1/2-1/20-1/21)/2=
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这个用裂项法，你再搜索一下这种方法，我用口算的，不知道答案对不对，但方法是对的。

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告诉你方法1/2^-1等于1/（2+1）（2-1）等于1/2乘上1-1/3 所以原式等于（1-1/3）/2 +。。。。。。+（1/19 -1/21）/2=0.676

(1+1/2+1/3+1/4)× (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 求和Sn=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+....+[1+1/2+1/4.....+1/2^(n-1)] 数列 1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+..............=?